隨機共振在水聲信號檢測中的應用
發布時間：2017-11-22
1引言
隨機共振(Stochastic Resonance, SR)理論最初是由意大利學者Benzi等提出,用來解釋氣象中每隔10萬年左右冰期和暖氣候期周期交替出現的現象。傳統的微弱信號檢測方法都是盡可能地抑制噪聲來提取微弱信號,而隨機共振現象由于其特殊的性能---當輸入信號、噪聲和非線性系統之間達到某種匹配時,會發生噪聲能量向信號能量的轉移,使得輸出信噪比增強并達到極值點。在這種情況下,利用隨機共振技術檢測微弱信號不但不需要抑制噪聲,而且需要通過增強噪聲的作用來提高信號檢測的效果。這一理論為弱信號檢測與處理提供了一條嶄新的思路。尤其是最近幾年,各國科學家就系統的躍遷速率,穩態系統中的駐留時間分布,首通時間分析,以及加性噪聲或乘性噪聲引起的系統隨機共振作了深入的研究,并且在低頻弱信號的檢測仿真中,取得了較好的效果。因此,隨機共振理論引起了各個領域的廣泛關注和興趣。目前對隨機共振系統的研究和應用己經涉及到物理,化學,生物,醫學,電子神經網絡和模糊系統等眾多學科領域。本文則是將隨機共振理論引入以混響為背景的水聲信號檢測中來進行研究。
2隨機共振的基本原理
隨機共振系統一般包含3個不可缺少的因素:具有雙穩態或多穩態的非線性系統、輸入信號和噪聲。通常用于研究的隨機共振系統都是由非線性朗之萬(Langevin)方程描述的非線性雙穩態系統所定義的:
然而,當系統噪聲D≠0時,在噪聲的協同作用下,即使A 之為隨機共振。
3數值仿真算法
非線性雙穩態隨機共振系統的仿真框圖如圖1所示。輸入信號: s(t) =Acos(2πft) +n(t),其中Acos(2πft)為待測微弱周期信號,n(t)為高斯白噪聲,兩者疊加得到的結果輸入該非線性隨機共振系統。在系統、被測信號和噪聲三者的協同作用下,其輸出響應x(t)產生隨機共振現象,使噪聲能量大量地向被測信號轉移,達到放大弱周期信號和抑制噪聲的目的。
4數值仿真及其分析
4.1高斯白噪聲背景下的信號檢測
隨機共振離不開噪聲的幫助,然而噪聲類型是多種多樣的。一般在理論分析、數值仿真以及工程應用中具有代表性的一類噪聲就是所謂的高斯白噪聲,由于高斯分布是自然界中大多數隨機事件所遵循的一種分布形式,因此噪聲高斯分布的假設是與實際相當接近的。高斯白噪聲一般用均值和方差來描述,假設噪聲Γ(t)是均值為0,方差σ2=2D的高斯白噪聲,則有:
在Matlab平臺下對根據上述算法進行迭代計算,并仿真實驗,得到上圖所示結果。圖2為求解得到輸出信號的時域波形。圖3是經過隨機共振后輸出的信號頻譜圖,從該圖上可以清楚的看到頻率f = 0. 02 Hz處的譜線。說明在此頻率處有一個很強的周期成分存在,該頻率正好等于輸入信號頻率。
4.2海洋混響背景下的信號檢測
海洋混響是海洋本身及其上下界面存在的不均勻性(稱為散射體)對聲吶發射信號所產生的反向散射信號。對于主動式聲吶,由于波陣面擴展和聲吸收,混響強度是隨時間逐步變小的,大的散射體空間則使脈沖信號的混響連成了一片,另外,散射體的隨機性決定了由其引起的混響信號的隨機性。試驗結果表明,混響聲聽起來象一陣長的、慢慢變弱的、顫動的聲響緊跟在聲吶系統的發射脈沖之后。所以,海洋聲吶混響是一個時變的隨機過程,其統計特性取決于聲吶系統、海洋環境以及聲吶系統收發換能器的運動。海洋混響信號是一個非平穩的隨機過程,因為聲信號的傳播損失使得混響信號的統計特性具有時變性。但是由于該時變性比起信號本身的變化要慢得多,可以認為混響信號具有局部平穩或短時平穩特性。因此我們可以建立模型對混響進行模擬。通?；祉懣梢员硎救缦?
5結束語
本文探討了隨機共振理論,分析了非線性雙穩系統中的隨機共振現象,然后把它應用于微弱水聲信號檢測中。經過數字仿真和分析,我們看出在混響的背景下,經過隨機共振可以有效的檢測到微弱信號。但是隨機共振理論作為一個新興的理論,整個體系還很不完善,并且在實際工程中還有很多問題需要考慮。例如:①如何克服隨機共振提高輸出信噪比能力有限的問題?②如何實現自適應隨機共振算法,自動產生最佳的信噪比輸出?③目前隨機共振的研究主要是對單一頻率產生共振,那么如何檢測含有多個頻率的微弱信號?以上這些問題都有待我們作進一步的研究。相信隨著隨機共振理論研究的深入,這些問題都會得以有效解決。到那時,隨機共振將會成為一個新的、強有力的信號處理工具,特別是在信號檢測方面發揮巨大的作用。
摘自：中國計量測控網
